শূন্য কাজ ব্যাখ্যা কর।
Share
Join ProshnoUttor today! Ask, answer, and share knowledge—earn points, revenue, and rewards while learning with a global community. Sign up now and start your journey!
Welcome back to ProshnoUttor! Log in to explore, contribute, and earn rewards while learning with our global community. Let’s get started!
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
যখন কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করা হলেও বস্তুর কোনো সরণ ঘটে না, অথবা সরণ ও বল পরস্পরের লম্ব (৯০° কোণে) হয়, তখন সেই ক্ষেত্রে বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ শূন্য কাজ (Zero Work) বলে।
📚 ব্যাখ্যা:
পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায়, কাজ (Work) হলো এমন একটি ভৌত রাশি, যা কোনো বস্তুকে সরাতে বল প্রয়োগের মাধ্যমে সম্পন্ন হয়। কাজের পরিমাণ নির্ভর করে দুটি বিষয়ের উপর:
বল (Force)
সরণ (Displacement)
কাজের সূত্র:
W=F⋅d⋅cosθ
যেখানে,
W = কাজ
F = বল
d = সরণ
θ = বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ
📌 শূন্য কাজ তখনই হবে যখন:
✅ ১. সরণ না থাকে:
যদি কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করা হয় কিন্তু বস্তুটির সরণ না ঘটে, তাহলে কাজ শূন্য হবে।
যেমন:
তুমি দেয়ালে জোরে ধাক্কা দিচ্ছো, কিন্তু দেয়াল নড়ছে না। তাই কাজ = ০।
✅ ২. বল ও সরণের কোণ ৯০° হলে:
যদি বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ ৯০ ডিগ্রি হয়, তাহলে
cos90∘=0⇒W=0
যেমন:
একজন ব্যক্তি একটি ট্রে হাতে নিয়ে অনুভূমিকভাবে হাঁটছে। ট্রেটি অনুভূমিকভাবে চলছে, কিন্তু ওজন বল নিচের দিকে। বল ও সরণের কোণ ৯০°, তাই কাজ = ০।
🧊 উদাহরণ:
📘 উপসংহার:
শূন্য কাজ তখনই ঘটে, যখন:
সরণ না থাকে, অথবা
বল ও সরণের কোণ ৯০° হয়।
এই অবস্থায় বল প্রয়োগ করলেও শক্তি ব্যয় হয় না, কাজ সম্পাদিত হয় না।
শূন্য কাজ বলতে সেই কাজকে বোঝায়, যা কোনো বস্তুর উপর বাহিত না হয় বা বাহিত হলেও তার চলনে কোনো পরিবর্তন ঘটে না। অর্থাৎ, যেসব ক্ষেত্রে বস্তুর স্থান পরিবর্তন হয় না বা বাহিনী কাজ করে কিন্তু বস্তু সঠিকভাবে স্থান পরিবর্তন করে না, তখন কাজ শূন্য হয়।
শূন্য কাজের জন্য, কাজের সূত্র হলো:
W=F⋅d⋅cos(θ)
এখানে,
W হলো কাজ,
F হলো বাহিনী,
d হলো বস্তুর স্থান পরিবর্তন,
θ হলো বাহিনীর এবং বস্তুর গতির মধ্যে কোণ।
যখন d=0 বা বাহিনীর দিক এবং বস্তুর গতির মধ্যে কোণ 90∘ (অর্থাৎ বাহিনী এবং গতি একে অপরের প্রতি উল্লম্ব) হয়, তখন কাজ শূন্য হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনো বস্তু এক জায়গা থেকে আরেক জায়গায় স্থান পরিবর্তন না করে (যেমন, কোনো বস্তুকে কোন দিক থেকে টানলেও সেটি চলতে না পারে), তখন কাজ শূন্য হবে।
ফিজিক্সে, “কাজ” বা “Work” বলতে বোঝায় কোনো বাহিনীর প্রয়োগের ফলে একটি বস্তুর উপর স্থান পরিবর্তন ঘটানো। কাজের পরিমাণ নির্ধারণ করতে বাহিনী, স্থান পরিবর্তন এবং বাহিনীর প্রয়োগের দিকের সম্পর্ক প্রভাবিত করে। তবে, যখন কোনো বাহিনীর প্রয়োগের ফলে বস্তুর স্থান পরিবর্তন হয় না বা বাহিনীর দিক বস্তুর গতির দিকে না থাকে, তখন কাজ শূন্য হয়। এটাই শূন্য কাজ।
কাজের সূত্র: কাজের পরিমাণ নির্ণয় করতে আমরা নিচের সূত্রটি ব্যবহার করি:
W=F⋅d⋅cos(θ)
এখানে,
W হলো কাজের পরিমাণ (জুল, J),
F হলো বাহিনীর মাত্রা (নিউটন, N),
d হলো স্থান পরিবর্তনের পরিমাণ (মিটার, m),
θ হলো বাহিনী এবং বস্তুর গতির মধ্যে কোণ।
এটি একটি ভেক্টর সূত্র, যার মাধ্যমে বাহিনী এবং স্থান পরিবর্তনের দিক নির্ধারণ করা হয়।
শূন্য কাজের শর্ত:
শূন্য কাজ ঘটে যখন:
বস্তুর স্থান পরিবর্তন হয় না: যদি কোনো বাহিনী কোনো বস্তুতে প্রয়োগ করা হয়, কিন্তু বস্তুর স্থান পরিবর্তন না হয় (অর্থাৎ, বস্তুর অবস্থান একই থাকে), তবে কাজ শূন্য হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি কোনো বস্তু উপরের দিকে টানেন কিন্তু সেটি এক জায়গায় স্থির থাকে, তখন কাজ শূন্য হবে। কারণ d=0 (স্থান পরিবর্তন না হওয়া), এবং এর ফলে কাজ W=F⋅0=0 হয়।
বাহিনী এবং গতির কোণ ৯০ ডিগ্রি হয়: যদি বাহিনীর দিক এবং বস্তুর গতির দিকের মধ্যে কোণ ৯০ ডিগ্রি (অর্থাৎ, বাহিনী এবং গতি একে অপরকে উল্লম্ব থাকে), তবে কাজ শূন্য হবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি কোনো বস্তুকে অনুভূমিকভাবে ঠেলে নিয়ে যান, কিন্তু বাহিনী যদি উল্লম্বভাবে প্রয়োগ করা হয় (যেমন, বস্তুকে উপরে তোলা), তাহলে বাহিনীর দিক এবং গতির মধ্যে কোণ ৯০ ডিগ্রি হবে, ফলে কাজ শূন্য হবে।
কোণ θ=90∘ (অথবা cos(90∘)=0): যদি বাহিনী এবং গতি একে অপরকে উল্লম্ব হয়, তবে cos(90∘)=0, এবং কাজের পরিমাণ শূন্য হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি একটি বই উপরের দিকে তোলেন এবং তারপর বইটি স্থির অবস্থায় রাখেন, তাহলে আপনি যে বাহিনী প্রয়োগ করছেন, তা বইটির গতি পরিবর্তন করতে পারছে না (কোনো স্থান পরিবর্তন হচ্ছে না), ফলে কাজ শূন্য।
উদাহরণ:
গ্রাউন্ডে হাঁটতে হাঁটতে হাতের ব্যাগ নিয়ে চলা: ধরুন, আপনি হাঁটছেন এবং আপনার হাতে একটি ব্যাগ রয়েছে। এই সময়ে আপনি যে বাহিনী প্রয়োগ করছেন তা ব্যাগকে অনুভূমিকভাবে টানছে, কিন্তু কোনো বাহিনী আঘাত করে উল্লম্বভাবে ব্যাগের উপর কাজ করতে পারে না। ফলে, গ্রাউন্ডে আপনার চলাফেরার কারণে ব্যাগের স্থানে কোনো পরিবর্তন ঘটছে না। এখানে, কাজ শূন্য হতে পারে, কারণ বাহিনীর দিক এবং স্থান পরিবর্তনের মধ্যে কোনো সম্পর্ক নেই।
একটি অবিকল বস্তু উপরের দিকে ঠেলা: ধরুন, আপনি একটি ভারী বই উপরের দিকে ঠেলছেন, তবে বইটি কোনো স্থান পরিবর্তন করছে না (অর্থাৎ, তা এক স্থানে রয়েছে)। এখানে বাহিনী প্রয়োগ করা হলেও, কোনো স্থান পরিবর্তন ঘটছে না, ফলে কাজ শূন্য হবে।
বাহিনী আছাড়ি দেয় (সমুদ্র তীরে ব্যায়াম): যদি আপনি সমুদ্র তীরে দাঁড়িয়ে এবং বাতাসে বাহিনী প্রয়োগ করেন, কিন্তু আপনার অবস্থান পরিবর্তন না হয়, তাতে কোনো স্থান পরিবর্তন না ঘটার কারণে কাজ শূন্য হবে।
শূন্য কাজের প্রকৃতি:
শূন্য কাজের বাস্তব জীবনের উদাহরণ:
আপনি যদি সিঁড়ি বেয়ে উপরের দিকে উঠতে উঠতে একটি ভারী ব্যাগ ধরে থাকেন এবং ব্যাগটি এক অবস্থানে স্থির থাকে, তাহলে সিঁড়ি বেয়ে উঠার কারণে আপনার কাজ হবে, কিন্তু ব্যাগের ওপর কোনো কাজ হবে না।
কার চালক যদি কোনো ব্রেক প্রয়োগ করেন কিন্তু গাড়ি চলমান থাকে না, তাও কোনো কাজ হবে না।
উপসংহার:
ফিজিক্সে, শূন্য কাজের ধারণা খুবই গুরুত্বপূর্ণ, কারণ এটি আমাদের জানিয়ে দেয় যে কোনো বাহিনীর প্রয়োগের ফলস্বরূপ যদি বস্তুর স্থান পরিবর্তন না ঘটে বা বাহিনীর দিক এবং গতি একে অপরকে উল্লম্ব হয়, তাহলে বাহিনী কোন কাজ করবে না।
শূন্য কাজ হলো সেই কাজ, যেখানে বাহিনী প্রয়োগ করা হলেও বস্তুর স্থান পরিবর্তন হয় না। অর্থাৎ, বাহিনী কোনো কাজ করতে পারে না যদি বস্তুটি চলতে না পারে বা যদি বাহিনী এবং গতি একে অপরকে উল্লম্ব থাকে।
কাজের সূত্র:
W=F⋅d⋅cos(θ)
এখানে:
W হলো কাজ,
F হলো বাহিনী,
d হলো স্থান পরিবর্তন,
θ হলো বাহিনী এবং বস্তুর গতির মধ্যে কোণ।
শূন্য কাজের শর্ত:
স্থান পরিবর্তন না হলে: যদি বস্তুর স্থান পরিবর্তন না হয়, তাহলে কাজ শূন্য হয়। যেমন, আপনি কোনো বস্তু উপরে টানছেন কিন্তু সেটি কোনো অবস্থান পরিবর্তন করছে না।
বাহিনী এবং গতির কোণ ৯০° হলে: যদি বাহিনী এবং বস্তুর গতির দিক একে অপরকে উল্লম্ব হয় (যেমন, বাহিনী অনুভূমিক এবং গতি উল্লম্ব), তাহলে কাজ শূন্য হয়।
উদাহরণ:
আপনি যদি একটি ভারী বই উপরের দিকে টানেন, কিন্তু বইটি কোনো স্থান পরিবর্তন না করে স্থির থাকে, তাহলে কাজ শূন্য হবে।
আপনি যদি একটি বস্তু অনুভূমিকভাবে ঠেলেন, কিন্তু সেটি কোনো স্থান পরিবর্তন না করে, তখনও কাজ শূন্য হবে।
সহজভাবে বললে: কাজ তখন শূন্য হয় যখন বাহিনী কোনো বস্তুকে চলাতে পারে না, অথবা বাহিনীর দিক এবং গতির মধ্যে ৯০° কোণ থাকে।
শূন্য কাজ বলতে এমন একটি কাজকে বোঝায় যা কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বলের ফলে বস্তুটির অবস্থানে কোনো পরিবর্তন ঘটায় না, অর্থাৎ বস্তুটির স্থানচ্যুতি ঘটে না।
যেমন- একটি দেয়ালের সাথে ঠেকে থেকে একজন মানুষ যদি দেয়ালকে ধাক্কা দেয়, তাহলে দেয়ালের উপর কোনো কাজ হবে না। কারণ দেয়ালটি স্থির থাকবে এবং এর অবস্থানে কোনো পরিবর্তন ঘটবে না।
আবার, যদি একটি বস্তুকে একটি সমতল পৃষ্ঠের উপর ধাক্কা দেওয়া হয়, কিন্তু বস্তুটি সেই পৃষ্ঠের উপর স্থির থাকে, তাহলেও কোনো কাজ হবে না।
সুতরাং, শূন্য কাজ হলো এমন একটি কাজ যা কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বলের ফলে বস্তুটির অবস্থানে কোনো পরিবর্তন ঘটায় না।
শূন্য কাজ বা শূন্য কাজের ধারণাটি পদার্থবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। এই ধারণাটি বলে যে কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বলের ফলে যদি বস্তুটির অবস্থানে কোনো পরিবর্তন না ঘটে, তাহলে সেই বলের দ্বারা কোনো কাজ হয় না।
শূন্য কাজের ধারণাটি সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে নিম্নরূপ:
“যদি একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বলের ফলে বস্তুটির অবস্থানে কোনো পরিবর্তন না ঘটে, তাহলে সেই বলের দ্বারা কোনো কাজ হয় না।”
অর্থাৎ, যদি একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বলের ফলে বস্তুটির স্থানচ্যুতি না ঘটে, তাহলে সেই বলের দ্বারা কোনো কাজ হয় না।
শূন্য কাজের উদাহরণ নিম্নরূপ:
শূন্য কাজের ধারণাটি পদার্থবিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায়, যেমন- গতিবিদ্যা, শক্তিবিদ্যা, কাজ ও শক্তির ধারণায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।