যখন কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করা হলেও বস্তুর কোনো সরণ ঘটে না, অথবা সরণ ও বল পরস্পরের লম্ব (৯০° কোণে) হয়, তখন সেই ক্ষেত্রে বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ শূন্য কাজ (Zero Work) বলে।

📚 ব্যাখ্যা:

পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায়, কাজ (Work) হলো এমন একটি ভৌত রাশি, যা কোনো বস্তুকে সরাতে বল প্রয়োগের মাধ্যমে সম্পন্ন হয়। কাজের পরিমাণ নির্ভর করে দুটি বিষয়ের উপর:

1. বল (Force)

2. সরণ (Displacement)

কাজের সূত্র:

$W=F\cdot d\cdot \cos \theta W\; =\; F\; \backslash cdot\; d\; \backslash cdot\; \backslash cos\; \backslash theta$W=F⋅d⋅cosθ

যেখানে,
$WW$W = কাজ
$FF$F = বল
$dd$d = সরণ
$\theta \backslash theta$θ = বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ

📌 শূন্য কাজ তখনই হবে যখন:

✅ ১. সরণ না থাকে:

যদি কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করা হয় কিন্তু বস্তুটির সরণ না ঘটে, তাহলে কাজ শূন্য হবে।

যেমন:
তুমি দেয়ালে জোরে ধাক্কা দিচ্ছো, কিন্তু দেয়াল নড়ছে না। তাই কাজ = ০।

✅ ২. বল ও সরণের কোণ ৯০° হলে:

যদি বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ ৯০ ডিগ্রি হয়, তাহলে

$\cos {90}^{\circ }=0\Rightarrow W=0\backslash cos\; 90^\backslash circ\; =\; 0\; \backslash Rightarrow\; W\; =\; 0$cos90∘=0⇒W=0

যেমন:
একজন ব্যক্তি একটি ট্রে হাতে নিয়ে অনুভূমিকভাবে হাঁটছে। ট্রেটি অনুভূমিকভাবে চলছে, কিন্তু ওজন বল নিচের দিকে। বল ও সরণের কোণ ৯০°, তাই কাজ = ০।

🧊 উদাহরণ:

📘 উপসংহার:

শূন্য কাজ তখনই ঘটে, যখন:

• সরণ না থাকে, অথবা

• বল ও সরণের কোণ ৯০° হয়।

এই অবস্থায় বল প্রয়োগ করলেও শক্তি ব্যয় হয় না, কাজ সম্পাদিত হয় না।

না, বেগ শূন্য হলেও সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার ত্বরণ শূন্য হবে না।

ব্যাখ্যা:

সরল ছন্দিত গতিতে কোনো কণা যখন চলতে থাকে, তখন এটি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর চারপাশে ছন্দময়ভাবে দুলতে থাকে। এই গতিতে কণাটির উপর একটি পুনরাবৃত্ত প্রতিসঞ্চালন বল (restoring force) ক্রিয়া করে, যা সর্বদা কণাটিকে সমান অবস্থানের দিকে ফেরত আনতে চায়। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, এই বলের জন্যই কণার ত্বরণ ঘটে।

যখন কণা সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি বিন্দুতে থাকে (অর্থাৎ, ছন্দিত গতির একপ্রান্তে), তখন তার বেগ হয় শূন্য। কিন্তু ঐ অবস্থায় কণাটির উপর প্রতিসঞ্চালন বল সর্বাধিক হয়, ফলে ত্বরণও সর্বাধিক থাকে। অন্যদিকে, যখন কণা সমান অবস্থান অতিক্রম করে, তখন তার বেগ সর্বাধিক এবং ত্বরণ শূন্য হয়।

অতএব, কণার বেগ শূন্য হলেও, তার ত্বরণ শূন্য নাও হতে পারে। বিশেষ করে, সরল ছন্দিত গতিতে বেগ শূন্য হলে ত্বরণ সর্বাধিক হয়।