না, বেগ শূন্য হলেও সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার ত্বরণ শূন্য হবে না।

ব্যাখ্যা:

সরল ছন্দিত গতি (Simple Harmonic Motion – SHM) হলো এমন একধরনের গতি, যেখানে কোনো কণা একটি নির্দিষ্ট ভারসাম্য বিন্দুর (mean position) চারপাশে দোলন করে এবং কণাটির উপর একটি বল ক্রিয়া করে, যা সর্বদা কণাটিকে ভারসাম্য বিন্দুর দিকে টেনে আনে। এই বলকে বলা হয় পুনরুদ্ধারকারী বল (restoring force)।

এই বলের মান স্থানচ্যুতির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, অর্থাৎ:

$F=-kxF\; =\; -kx$F=−kx

এখানে,
$FF$F = পুনরুদ্ধারকারী বল,
$kk$k = বল ধ্রুবক (spring constant),
$xx$x = ভারসাম্য বিন্দু থেকে কণার স্থানচ্যুতি।

নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী,

$F=ma\Rightarrow a=\frac{F}{m}=-\frac{k}{m}xF\; =\; ma\; \backslash Rightarrow\; a\; =\; \backslash frac\{F\}\{m\}\; =\; -\backslash frac\{k\}\{m\}x$F=ma⇒a=mF​=−mk​x

অর্থাৎ, ত্বরণ $aa$a স্থানচ্যুতির উপর নির্ভরশীল, বেগের উপর নয়।

বেগ এবং ত্বরণের সম্পর্ক:

সরল ছন্দিত গতিতে কণার বেগ ও ত্বরণের মান সবসময় এক নয়। নিচে বিভিন্ন অবস্থায় কণার বেগ ও ত্বরণের সম্পর্ক দেওয়া হলো:

এখানে $AA$A হলো সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি বা প্রশস্ততা (amplitude)।

অর্থাৎ: যখন কণা তার গতিপথের একেবারে প্রান্তে (অর্থাৎ $x=\pm Ax\; =\; \pm A$x=±A) থাকে, তখন তার তাৎক্ষণিক বেগ $v=0v\; =\; 0$v=0, কিন্তু স্থানচ্যুতি সর্বাধিক হওয়ার কারণে ত্বরণ $aa$a হয় সর্বাধিক।

উপসংহার:

সরল ছন্দিত গতিতে কোনো কণার বেগ শূন্য হলেও, তার ত্বরণ শূন্য হবে না। বরং, কণা যখন দোলনের চূড়ায় থাকে তখন তার বেগ শূন্য এবং ত্বরণ সর্বাধিক হয়।

সুতরাং, কণার বেগ শূন্য হলে উহার ত্বরণ শূন্য হবে না — এটি একটি সাধারণ ভুল ধারণা, কারণ ত্বরণ নির্ভর করে কণার অবস্থানের উপর, বেগের উপর নয়।