গ্যাসের বেগ নির্ণয়ে r. m. s. বেগ নেওয়া হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
Share
Join ProshnoUttor today! Ask, answer, and share knowledge—earn points, revenue, and rewards while learning with a global community. Sign up now and start your journey!
Welcome back to ProshnoUttor! Log in to explore, contribute, and earn rewards while learning with our global community. Let’s get started!
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
গ্যাস অণুগুলোর গতি সব সময় একইরকম থাকে না। তারা বিভিন্ন দিকে ভিন্ন ভিন্ন বেগে চলে। কারো বেগ বেশি, কারো কম। তাই গ্যাসের সব অণুর জন্য একটি গড় বেগ বের করা প্রয়োজন হয়। কিন্তু সরলভাবে গড় (average) বেগ নিলে সব দিকের গতির কারণে অনেক অণুর বেগ +ve এবং অনেকের -ve হবে, যার ফলে গড় বেগের মান শূন্য (০) হয়ে যেতে পারে।
এই সমস্যা দূর করার জন্য r.m.s. (root mean square) বেগ ব্যবহার করা হয়।
r.m.s. বেগ কী?
r.m.s. বেগ অর্থ হলো:
সুতরাং, r.m.s. বেগ = √(v₁² + v₂² + … + vₙ²)/n
এভাবে নির্ণয় করলে, সব অণুর বেগ ধনাত্মক হিসেবে ধরা হয় (কারণ বেগ বর্গ করলে নেগেটিভ হারিয়ে যায়), ফলে গড় বেগ কখনোই শূন্য হয় না।
r.m.s. বেগ নেওয়ার কারণ:
✅ গ্যাসের অণুর বেগের গড় হিসাব করার সময় +ve ও -ve দিক মিলিয়ে দিলে গড় বেগ শূন্য হয়ে যায়, যেটি বাস্তবিক নয়।
✅ r.m.s. বেগ সব সময় ধনাত্মক থাকে এবং বাস্তব অবস্থার প্রতিনিধিত্ব করে।
✅ r.m.s. বেগ গ্যাসের চাপ ও তাপমাত্রার সাথে সম্পর্কযুক্ত, যা গ্যাসের গতি ও শক্তির গাণিতিক বিশ্লেষণে সুবিধা দেয়।
✅ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও গতি বিশ্লেষণে এটি সবচেয়ে উপযোগী মান।
উপসংহার:
গ্যাসের অণুগুলোর প্রকৃত গতি বোঝার জন্য ও গাণিতিক বিশ্লেষণে সুবিধার জন্য r.m.s. বেগই সবচেয়ে উপযুক্ত এবং ব্যবহারিক। তাই গ্যাসের বেগ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে r.m.s. বেগ নেওয়া হয়।
গ্যাসের অণুগুলো বিভিন্ন দিকে ভিন্ন ভিন্ন বেগে চলে। সরল গড় বেগ নিলে কিছু বেগ ধনাত্মক ও কিছু ঋণাত্মক হওয়ায় গড় বেগ শূন্য হতে পারে, যা বাস্তবসম্মত নয়।
এই সমস্যা এড়াতে r.m.s. বেগ (বেগের বর্গের গড়ের বর্গমূল) নেওয়া হয়, কারণ এটি সবসময় ধনাত্মক হয় এবং গ্যাসের প্রকৃত গতি ও শক্তির ভালো ধারণা দেয়। তাই গ্যাসের বেগ নির্ণয়ে r.m.s. বেগ ব্যবহার করা হয়।
গ্যাসের অণুগুলো স্থিতিশীল নয়, বরং তারা সর্বদা এলোমেলোভাবে ছোটাছুটি করে। এই ছোটাছুটির ফলে প্রতিটি অণুর বেগ ভিন্ন ভিন্ন হয় এবং তাদের দিকও বিভিন্ন দিকে থাকে। এখন, যদি আমরা গ্যাসের অণুগুলোর সাধারণ গড় বেগ (average velocity) বের করতে চাই, তাহলে দেখব যে অনেক অণুর বেগ ধনাত্মক দিকে এবং অনেক অণুর বেগ ঋণাত্মক দিকে থাকায় এদের গড় বেগ প্রায় শূন্য হয়ে যায়। কিন্তু বাস্তবে গ্যাসের অণুগুলোর গতি কিন্তু শূন্য নয়!
এই সমস্যার সমাধানে আমরা সরাসরি গড় বেগ না নিয়ে বেগের বর্গমূলের গড় (Root Mean Square velocity) বা r.m.s. বেগ ব্যবহার করি। এর কারণগুলো হলো:
গতিশক্তির সাথে সম্পর্ক: গ্যাসের অণুগুলোর গতিশক্তি ((KE)) তাদের বেগের বর্গের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত, অর্থাৎ (KE = \frac{1}{2}mv^2)। গ্যাসের তাপমাত্রার সাথে এই গতিশক্তির একটি সরাসরি সম্পর্ক রয়েছে। r.m.s. বেগ ব্যবহার করার ফলে আমরা গ্যাসের অণুগুলোর গড় গতিশক্তির একটি ভালো ধারণা পাই, যা গ্যাসের তাপমাত্রা এবং অন্যান্য তাপগতীয় বৈশিষ্ট্য বোঝার জন্য অত্যন্ত জরুরি।
গড় বর্গ বেগের ধারণা: r.m.s. বেগ আসলে অণুগুলোর বেগের বর্গ করে তাদের গড় নেওয়ার পর তার বর্গমূল করা হয়। বেগের বর্গ করার ফলে ঋণাত্মক বেগগুলোও ধনাত্মক হয়ে যায়। এরপর গড় নেওয়ার কারণে আমরা একটি সামগ্রিক ধারণা পাই যে অণুগুলো গড়ে কত বেগে ছোটাছুটি করছে। এই গড় বর্গ বেগের বর্গমূলই হলো r.m.s. বেগ।
ব্যবহারিক তাৎপর্য: গ্যাসের চাপ, ব্যাপন (diffusion) ইত্যাদি বিভিন্ন ভৌত রাশির সাথে r.m.s. বেগের একটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক রয়েছে। গ্যাসের গতিতত্ত্বের বিভিন্ন সমীকরণ যেমন গ্যাসের চাপের সমীকরণ (P=31ρvrms2) -এ r.m.s. বেগ ব্যবহার করা হয়, যেখানে (\rho) হলো গ্যাসের ঘনত্ব। এই সমীকরণগুলো গ্যাসের আচরণ ব্যাখ্যা করতে অত্যন্ত কার্যকর।
সহজ ভাষায় বলতে গেলে, গ্যাসের অণুগুলোর এলোমেলো গতির কারণে সাধারণ গড় বেগ আমাদের গ্যাসের অণুগুলোর প্রকৃত গতির একটি সঠিক চিত্র দেয় না। কিন্তু r.m.s. বেগ ব্যবহারের মাধ্যমে আমরা অণুগুলোর গতির একটি কার্যকর গড় মান পাই, যা গ্যাসের গতিশক্তি এবং অন্যান্য ভৌত ধর্মের সাথে সরাসরি সম্পর্কযুক্ত এবং যা ব্যবহারিক ক্ষেত্রে অনেক গুরুত্বপূর্ণ।