ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক লেখচিত্র দিয়ে ব্যাখ্যা কর।
Share
Join ProshnoUttor today! Ask, answer, and share knowledge—earn points, revenue, and rewards while learning with a global community. Sign up now and start your journey!
Welcome back to ProshnoUttor! Log in to explore, contribute, and earn rewards while learning with our global community. Let’s get started!
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
সংজ্ঞা:
১. ভরবেগ (Momentum):
কোনো বস্তুর ভর (m) ও বেগ (v) এর গুণফলকে ভরবেগ (p) বলে।
সূত্র:
p=m⋅v
একক: kg·m/s (কেজি·মিটার/সেকেন্ড)।
২. গতিশক্তি (Kinetic Energy):
গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর কাজ করার সামর্থ্যকে গতিশক্তি (K) বলে।
সূত্র:
K=21mv2
একক: জুল (J)।
সম্পর্কের গাণিতিক ব্যাখ্যা:
ভরবেগ (p) ও গতিশক্তি (K) এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করতে নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করা হয়:
১. ভরবেগের সূত্র: p=mv → v=mp
২. গতিশক্তির সূত্রে v এর মান বসিয়ে পাই:
K=21m(mp)2=2mp2
∴ সম্পর্কের সূত্র:
K=2mp2
লেখচিত্রের মাধ্যমে ব্যাখ্যা:
ভরবেগ (p) ও গতিশক্তি (K) এর সম্পর্ক একটি পরাবৃত্ত (Parabola) দ্বারা দেখানো যায়।
(লেখচিত্রের বর্ণনা: ভরবেগ vs গতিশক্তির লেখচিত্রটি একটি পরাবৃত্ত আকৃতির, যেখানে ভর বাড়লে বক্ররেখা সমতল হয়।)
উদাহরণ:
যদি একটি বস্তুর ভর m=2kg এবং ভরবেগ p=4kg\cdotpm/s হয়,
তাহলে গতিশক্তি:
K=2×2(4)2=416=4J
সারসংক্ষেপ:
এই ব্যাখ্যাটি বাংলাদেশের মাধ্যমিক পদার্থবিজ্ঞান বইয়ের (যেমন: নবম-দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান) সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক লেখচিত্র দিয়ে ব্যাখ্যা করার জন্য প্রথমে আমাদের এই দুটি ধারণার সংজ্ঞা বুঝতে হবে।
১. ভরবেগ (Momentum): ভরবেগ হলো কোনো বস্তুর ভর এবং বেগের গুণফল। একে p দ্বারা প্রকাশ করা হয়। সূত্রটি হলো:
p=m⋅v
এখানে, m হলো বস্তুর ভর এবং v হলো বস্তুর বেগ।
২. গতিশক্তি (Kinetic Energy): গতিশক্তি হলো কোনো বস্তুর গতির কারণে যে শক্তি তার মধ্যে থাকে। একে K দ্বারা প্রকাশ করা হয়। সূত্রটি হলো:
K=21mv2
এখন, আমরা ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক খুঁজে পেতে চাই। গতিশক্তির সূত্রে বেগের মান ভরবেগের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যায়। যেমন:
v=mp
এই মানটিকে গতিশক্তির সূত্রে প্রতিস্থাপন করলে পাওয়া যায়:
K=21m(mp)2=2mp2
এই সমীকরণটি ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক দেখায়। এখানে, গতিশক্তি ভরবেগের বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক।
এখন, আমরা একটি লেখচিত্রের মাধ্যমে এই সম্পর্ক ব্যাখ্যা করতে পারি। ধরা যাক, আমরা ভরবেগকে X-অক্ষে এবং গতিশক্তিকে Y-অক্ষে প্লট করছি। যেহেতু গতিশক্তি ভরবেগের বর্গের সমানুপাতিক, তাই লেখচিত্রটি একটি পরাবৃত্তের মতো হবে। পরাবৃত্তের ঢাল ভরের উপর নির্ভর করে। ভর বাড়ার সাথে সাথে পরাবৃত্তের ঢাল কমে যায়।
উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক একটি বস্তুর ভর 2 kg এবং ভরবেগ 4 kg·m/s। তাহলে গতিশক্তি হবে:
K=2×2(4)2=416=4J
সারসংক্ষেপে, ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা যা আমাদের বস্তুর গতি এবং শক্তির বোঝার জন্য সাহায্য করে। কোনো বস্তুর গতিশক্তি তার ভরবেগের বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক, এবং এই সম্পর্কটি একটি পরাবৃত্তের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা যায়।
ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক বোঝার জন্য প্রথমে আমাদের এই দুটি ধারণা সম্পর্কে সংক্ষিপ্ত ধারণা থাকতে হবে।
ভরবেগ (Momentum):
কোনো বস্তুর ভর (m) এবং বেগ (v) এর গুণফলকে ভরবেগ বলে। সূত্রটি হলো: p=m×v
গতিশক্তি (Kinetic Energy):
কোনো বস্তুর গতির কারণে যে শক্তি তার মধ্যে থাকে, তাকে গতিশক্তি বলে। সূত্রটি হলো: K=21×m×v2
সম্পর্ক:
গতিশক্তির সূত্রে বেগের মানকে ভরবেগের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করলে আমরা পাই: v=mpএই মানটিকে গতিশক্তির সূত্রে প্রতিস্থাপন করলে পাওয়া যায়: K=21×m×(mp)2 K=2mp2
এই সমীকরণটি ভরবেগ এবং গতিশক্তির মধ্যে সম্পর্ক দেখায়। এখানে দেখা যায় যে গতিশক্তি ভরবেগের বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক।
সারসংক্ষেপ:
ভরবেগ ও গতিশক্তির মধ্যে গভীর সম্পর্ক রয়েছে। গতিশক্তি ভরবেগের বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক। এই সম্পর্ক আমাদের বস্তুর গতি এবং শক্তির বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।